| LOGICA MATEMATICA - Gli "Algoritmi" | |
| prima parte (formalismo e intuizionismo; la formalizzazione del concetto di algoritmo) | 1. introduzione; 2. programmi di Turing-Post, tesi di Church; 3. macchine a registri; 4. calcolo equazionale; 5. funzioni ricorsive |
| seconda parte (il problema della fermata) | 6. equivalenze, sottoprogrammi ricorsivi; 7. i codici, il programma/calcolatore universale; 8. indecidibilità dell'halting problem |
| terza parte (sintassi e semantica, sistema formale e modello, 1º teo. di incompletezza, indecidibilit del calcolo dei predicati) | 9. calcolo dei predicati; assiomatizzabilità, decidibilità, completezza; teo. di incompl. di Turing-Gödel; 10. macchine di Turing; 11. problemi di parole; 12. indecidibilità del calcolo dei predicati |
| quarta parte ("storia", collegamenti, 2º teorema di incompletezza) | 13. retrospettiva storica: l'aritmetizzazione dell'analisi, 14. matematica classica, teoria degli insiemi, 15. matematica costruttiva, 16. collegamenti con altre aree matematiche, teorema di Chaitin-Gödel. |
| 17. altri esercizi |
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