Vedi qui (le voci "trasformazioni geometriche", "funzione(2)", ...) per molti esempi di realizzazione di trasformazioni geometriche.
Un esempio:  un quadrato con due lati sugli assi sottoposto ad alcune trasformazioni: I inclinamento di 30°, R rotazione di 30°

Se applico prima I (che inclina le rette verticali di 30° in senso orario) e poi R (che ruota tutto di 30° in senso antiorario) le rette verticali tornano verticali Nota. L'ordine con cui vengono composte le matrici è inverso a quello con cui viene effettuata la moltiplicazione (esattamente come, con le funzioni, quando si scrive f(g(x)) si indica l'applicazione ad x della funzione che corrisponde alla applicazione prima di g e poi di f).