Le aperture del diaframma delle macchine fotografiche sono caratterizzate da una successione di numeri:
1 1.4 2 2.8 4 5.6 8 11 16 ...
Sai caratterizzare meglio, matematicamente, questa sequenza di numeri?

Osserviamo che la sottosuccessione 1 2 4 8 16 … è caratterrizzata dal fatto da un numero al successivo si passa attraverso una moltiplicazione per 2. Questo fa supporre che anche nella successione di partenza si passi da un numero al successivo attraverso una moltiplicazione per un certo numero, in modo tale che due di queste moltplicazioni equivalgano ad una moltiplicazione per 2. Tale numero dovrebbe essere, quindi, √2. È corretta questa supposizione?

a * x * x = a * 2 → x² = 2 → x = √2

Controlliamo con WolframAlpha. Se uso:

round( sqrt(2)^(0,1,2,3,4,5,6,7,8), 0.0001 )
ottengo:
1, 1.4142, 2, 2.8284, 4, 5.6569, 8, 11.3137, 16

Abbiamo capito "come funziona" il comando round. Usiamo:

round( sqrt(2)^(0,1,2,3,4,5,6,7,8), 0.1 )
1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.7, 8, 11.3, 16

Sono i valori arrotondati della successione 1, √2, 2, 2·√2, 4, 4·√2, 8, …, ossia della cosiddetta progressione geometrica di ragione √2. Nelle macchine fotografiche questi numeri rappresentano il progressivo dimezzamento dell'area del foro di apertura.

Ricordiamo che, in fotografia, il diaframma è il dispositivo che regola il fascio di luce che attraversa un obiettivo per raggiungere la pellicola. Tale apertura è indicata da un numero, ottenuto dividendo la lunghezza focale dell'obiettivo per il diametro dell'apertura. I numeri del diaframma (1, √2, 2, 2·√2, 4, 4·√2, 8, …, in genere troncati: 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, …) rappresentano un progressivo dimezzamento dell'area del foro di apertura (in quanto l'area varia in proporzione al quadrato del raggio).