Considera le frasi:
(1) "se prendi l'ascensore e sali al 5° piano trovi subito l'ufficio 54"
(2) "se x è minore di 1 e positivo, allora 1/x è maggiore di 1"
(3) "se la maglia è gialla e rossa, allora la squadra è la Roma"
(4) "se sei italiano o sei residente a Genova è sufficiente la carta d'identità"
(5) "se noleggi una Tipo o noleggi una Golf spendi 150 €"
  Gli "e" e gli "o" in esse presenti sono usati con lo stesso significato? Discuti la questione.

Richiamiamo il significato di alcuni operatori logici (o "connettivi") con la tabellina seguente (dove V e F indicano "vero" e "falso"). Essi hanno significati simili a quelli delle congiunzioni della lingua italiana "o" ("o" non esclusivo, come in «n/6 è semplificabile se n è un multiplo di 2 o un multiplo di 3»: n può essere multiplo anche di entrambi), "e", "non" e "o … o …" ("o" esclusivo), ma non coincidenti.

P	Q		NOT P	P AND Q	P OR Q	P XOR Q
V V F F	V F V F	F F V V	V F F F	V V V F	F V V F

In (1) "e" non va interpretato come il connettivo AND in quanto non è "commutativo", ossia non posso scambiare tra loro la condizione che precede "e" e quella che lo segue. Infatti la seguente frase non equivale ad (1):
(1') "se sali al 5° piano e prendi l'ascensore trovi subito l'ufficio 54"

In (2) l'ipotesi equivale a "x<1 e x>0" con e interpretato come AND; potrei usare indifferentemente "x>0 e x<1".

In (3), invece, l'ipotesi non equivale a "la maglia è gialla e la maglia è rossa": in questo caso "e" non è un connettivo che lega due condizioni ma serve per formare l'attributo "giallo e rosso" ("giallo" e "rosso", in questa frase, da soli, non sono attributi).

In (4) "o" è interpretabile come OR: una persona può essere cittadina italiana senza essere residente a Genova o può essere residente a Genova senza essere cittadina italiana, o può essere entrambe le cose.

In (5) "o" è interpretabile come XOR: se noleggio entrambe le auto non spendo solo 150 €.

Come si capisce da questi esempi, gli operatori logici hanno significati diversi dai connettivi della lingua comune. Non ha alcun senso introdurli nell'insegnamento della matematica, se non come operatori formali nelle attività di programmazione. Potranno essere ripresi in un altro contesto all'università nel caso in cui (in corsi di studi di tipo scientifico) si affronti lo studio della logica matematica.

Per altri commenti: operatori logici neGli Oggetti Matematici.