Dagli Elementi di Euclide
Postulati (Post)
| 1 | Si tracci una linea retta da un punto qualsiasi a un punto qualsiasi |
| 2 | Si prolunghi una linea retta terminata con continuità su una linea retta |
| 3 | Si descriva un cerchio con qualunque centro e distanza |
| 4 | Tutti gli angoli retti siano uguali fra loro |
| 5 | Se una linea retta incontrando due linee rette forma da una stessa parte angoli interni minori di due retti, le due linee rette, se prolungate indefinitamente, si incontrino dalla parte in cui vi sono gli angoli minori di due retti |
Proposizione 1
Su una data retta
finita, costruire un triangolo equilatero.
Dim.:
0) Considero il segmento AB
1) Applico Post3 prendendo come centro il punto A e come raggio il segmento AB
2) Applico ancora Post3, considerando come centro B e raggio AB
3) Sia C uno dei due punti di intersezione fra i due cerchi che ho costruito. Applico Post1 scegliendo come punti A e C
4) Applico ancora Post1, scegliendo come punti B e C [clicca l'immagine se vuoi ingrandirla]
