| Risolvi rispetto a (x,y,z) i sistemi a fianco: |
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| 1) |
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| [con un pallino abbiamo evidenziato le equazioni la cui somma è stata sostituita alla 3ª eq.] | |||||||||||||||
| 2) |
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non esistono soluzioni in quanto si ottiene 3=4 che è falsa |
| 3) |
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| Al viariare di x abbiamo infinite soluzioni. Più formalmente, le soluzioni (x,y,z) formano l'insieme {(t, 2t–3, 5t–7) / t∈R}. | ||||||||||||
| 4) |
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| Se a=2 anche l'ultima equazione è sempre vera, per cui il sistema si riduce all'equazione x = –2y+z+1; le soluzioni (x,y,z) formano l'insieme {(–2t+u+1, t, u) / t, u ∈R}. Se a≠2 l'ultima equazione diventa y=–1; le soluzioni (x,y,z) formano l'insieme {(–2+t+1, –1, t) / t∈R} | |||||||||
Come risolvere i sistemi impiegando lo script "sistemi equazioni" presente qui (e che puoi anche scaricare sul computer):
Posso usare facilmente anche WolframAlpha. Primo sistema. Introduco:
x - 2 z = 1, 2 x + y - z = 0, x - 2 y + z = -2 Ottengo: x = -5/9, y = 1/3, z = -7/9
Secondo sistema. Introduco: x + 2 y - z = 1, 2 x - y = 3, 3 x + y - z = 5 Ottengo: no solutions exist