Un agricoltore vuole coltivare nel suo terreno tre prodotti U, V, W. Per ogni ettaro coltivato a U occorrono 15 giornate di lavoro, 10 per ognuno coltivato a V, 20 per ognuno coltivato a W. La superficie massima utilizzabile è di 50 ettari. In un anno dispone di 650 giornate di lavoro di operai. La coltivazione di W non può superare i 25 ettari.  Sia m l'unità di misura monetaria in vigore.  Per U si ha un utile di 2800 m per ettaro, per V si ha un utile di 2300 m per ettaro, per R si ha un utile di 3000 m per ettaro. Determinare come utilizzare il terreno per conseguire il massimo utile.

max	m = 28 u + 23 v + 30 w  (in centinaia di unità monetarie)
	u + v + w ≤ 50		0 ≤ u
	15 u + 10 v + 20 w ≤ 650		0 ≤ v
	w ≤ 25		0 ≤ w

Con WolframAlpha mettendo
maximize[28x+23y+30z, {x+y+z<=50 && 15x+10y+20z<=650 && z<=25 && y>=0 && 0<=x && z >=0} ]
      1300 at (x, y, z) = (30, 20, 0)

    Conviene coltivare 30 ettari con U e 20 con V. Il massimo utile è di 1300·100 m.

Approfondimenti in: Programmazione lineare neGli Oggetti Matematici.