Vi sono due piccole piscine uguali e tra loro vicine. Su una entra acqua da un tubo collegato a un rubinetto A che la riempe in 6 ore. Sull'altra entra acqua da un tubo collegato a un rubinetto B che la riempe in 9 ore. Se si vuole riempire una sola piscina utilizzando entrambi i rubinetti quanto tempo si impiega?
Esercizio non facile; segui questo suggerimento: in 1 ora A riempe 1/6 di piscina, ossia con la velocità di 1/6 di piscina all'ora; B ne riempe 1/9, ossia con la velocità di 1/9 di piscina all'ora; insieme ne riempono 1/6+1/9, ossia hanno una velocità di rimepimento di 1/6+1/9 di piscina all'ora; quindi per riempire la piscina impiegano ...
La velocità di riempimento è 1/6+1/9 = (3+2)/18 = 5/18 piscine all'ora
Da v = (numero piscine)/tempo ricavo tempo = (numero piscine)/v [anche senza maneggiare formule si poteva capire che il tempo per riempire una piscina è 5/18 capovolto]
Nel nostro caso numero piscine = 1
tempo in ore = 1/(5/18) = 18/5 = 36/10 = 3.6 ore, ovvero 3 ore e 0.6*60 min = 36 min
Verifica. In 3.6 ore A riempe 1/6*3.6 piscine, B ne riempe 1/9*3.6, in tutto ne riempono (1/6+1/9)*3.6 = 5/18*3.6 = 5/2*0.4 = 1 OK