Un occhio presbite non vede bene gli oggetti vicini.
Per la correzione della vista occorre ricorrere a lente divergenti o convergenti? perché?
Le lenti convergenti hanno spessore presso il centro maggiore o minore di quello
in "periferia"?
Qual è la distanza dell'immagine di un oggetto posto ad 1.00 m davanti ad una lente
convergente di lunghezza focale 10.0 cm?
| • Le lenti convergenti (o lenti positive) sono quelle il cui spessore diminuisce all'allontanarsi dal centro di esse. Consideriamo un'usuale lente "sottile" (per quelle "spesse" lo studio è un po' più complesso). I raggi luminosi che passano per il centro della lente non mutano direzione attraversandola. I raggi luminosi perpendicolari alla lente vengono trasformati in raggi convergenti nel fuoco. L'oggetto attraverso la lente viene proiettato capovolto. Le sue dimensioni possono essere ingrandite o diminuite a seconda che lo schermo sia posto ad una distanza s' dalla lente maggiore o minore della distanza s dalla lente dell'oggetto. | |
Nel caso raffigurato sotto a sinistra sono rappresentati i due fuochi (F e F') della lente; f ("distanza focale") è la distanza di
essi dal centro della lente, 2f è la distanza tra essi.
Nel caso precedente s' era maggiore di s (ovvero
Una persona presbite ha l'occhio che, in genere a causa dell'età della persona stessa,
non è in grado di vedere bene oggetti distanti meno di 25 cm.
Utilizza allora occhiali che producano un'immagine vituale degli oggetti vicini che sta esaminando
maggiore della distanza reale a cui sono posti. Se l'oggetto B è ad una distanza s dalla lente minore
della distanza focale, i raggi (come c e d) emessi da B attraversata la lente continuano a
divergere, ma è come se provenissero dal punto B', posto ad una distanza s'. Un oggetto alto
h appare come un oggetto alto h'. A'B' è una immagine virtuale dell'oggetto AB.
Nel caso precedente A'B' era chiamata immagine reale in quanto la luce intersecava effettivamente i punti immagine,
in questo caso è chiamata virtuale poiché non passa per i punti immagine ma sembra provenire da essi.
In entrambi i casi si ha
1/s + 1/s' = 1/f, ma nel secondo caso s' viene assunto negativo.
• La distanza s' dell'immagine di un oggetto posto ad 1.00 m
davanti ad una lente convergente di lunghezza focale 10.0 cm (come nella figura a sinistra) è data dalla equazione:
1/(100 cm) + 1/s' = 1/(10 cm), da cui s' = 100/9 cm = 11.1 cm (arrotondando a 3 cifre).
• Se invece considerassimo una persona che non riesce a mettere a fuoco oggetti distanti meno di
2.30 m, quale dovrebbe essere la lunghezza focale delle lenti che deve usare per leggere un libro tenuto a 25 cm dagli occhi?
Esprimendoci in centimetri,
1/f = 1/25 − 1/230 (s' = −2.30 m è la distanza, presa negativa, a cui devo portare la distanza effettiva)
da cui f = 1150/41, ossia 28 cm.
• Per correggere la miopia vengono usate lenti divergenti (una lente divergente - o negativa - fornisce nel suo piano focale un'immagine virtuale per oggetti posti molto lontano). L'occhio miope non vede bene oggetti lontani perché ha il bulbo oculare troppo lungo o ha una curvatura eccessiva della cornea. Un disturbo molto simile alla presbiopia è la ipermetropia, che ha anch'essa come effetto la visione sfocata degli oggetti vicini (si ha invece visione nitida degli oggetti lontani); la principale differenza è che, mentre la presbiopia insorge in età avanzata (oltre i 40 anni), l'ipermetropia non dipende dall'età ma è legata ad altri fattori, molto spesso di origine ereditaria.
• Per altri tipi di lenti, vedi.