Traccia il grafico della funzione x → cos(x) +sin(50 x)/100 in [−10,10], con l'aiuto del computer.  La funzione è periodica?  È facile valutare, approssimativamente, gli intervalli in cui è crescente e quelli in cui è decrescente?

La funzione è periodica in quanto somma di una funzione di periodo 2π e di una di periodo 2π/50 = π/25: ha periodo 2π.  Apparentemente, dal grafico sotto tracciato a sinistra sembra che sia crescente e decrescente circa negli stessi intervalli in cui lo è x → cos(x), me se facciamo uno zoom, ad es. tra 0 ed 1, come quello raffigurato sotto al centro, ci accorgiamo che non è così.  La cosa è dovuta al contributo di x → sin(50 x)/100, di cui sotto a destra è tracciato il grafico nello stesso intervallo.  Occorre riflettere, non solo basarsi su quanto sembra suggerire un grafico tracciato col computer.

Per altri eventuali commenti: funzione (2) e periodo e frequenza neGli Oggetti Matematici.