Consideriamo un recipiente di forma conica in cui viene introdotto del liquido.  Indichiamo con h il livello (in dm) del liquido introdotto e con V il suo volume (in dm³).  Supponiamo che il recipiente sia alto 2 dm e abbia raggio di 1 dm.  Esprimi h in funzione di V e verifica per diversi valori di h se questa formula è in accordo col grafico riprodotto sotto a destra.

Il volume V in funzione di h è  (base del cilindro)·h/3.  Il raggio della base del cilindro è h/2.  Quindi  V = π·(h/2)²·h/3 = π·h³/12.
Dunque  h³ = V·12/π  e quindi  h = (V·12/π)^1/3.

Verifichiamo se questo risultato è in accordo col grafico. Potremmo dare il calcolo con una calcolatrice. Facciamolo con un programmino in Basic (vedi):

10 input V : gosub 100 : print h : goto 10
100 h = (V*12/3.1415926535897932)^(1/3) : return
? 2
1.969490043685393
? 0.5
1.2407009817988
? 1
1.563185283593544
? 1.5
1.789400457879299
? 2
1.969490043685393

I valori trovati corrispondono con quanto rilevabile dal grafico.

Per ulteriore conferma facciamo il grafico con WolframAlpha:
plot h = (V*12/PI)^(1/3), 0 < V < 2