Qual è l'equazione della tangente al grafico di  x → √(1 – x2)  nel punto in cui interseca la bisettrice del 2º quadrante?  Perché?

Sappiamo (vedi) che la tangente ad un cerchio è perpendicolare al raggio che passa per il punto di contatto con il cerchio. Nel nostro caso il raggio ha pendenza -1, quindi la tengente ha pendenza 1. Il punto di intersezione tra y = -x e y = √(1 – x2) ha x soluzione di -x = √(1 – x2), ossia soluzione negativa di x2 = 1 – x2, ossia x2 = 1/2, ossia x = -1/√2 = -0.707106…