Due grandezze, le cui misure in opportune unità di misura indico con G1 e G2, sono legate da una relazione del tipo G2 = k G1. Voglio determinare k, che so essere una costante positiva.

In tre esperimenti ottengo le coppie (G1,G2) rappresentate a lato con i punti A, B e C. Sono misure effettuate con apparati misuratori ad alta sensibilità, per cui non conosco la precisione delle misure. Per determinare k decido di cercare, tra tutti i grafici del tipo G2 = k G1 (rette passanti per l'origine) come quello raffigurato a fianco, il grafico che rende minima la somma dei quadrati degli scarti tra i valori di G2 sperimentali e quelli che sarebbero stati associati ai valori G1 dalla relazione G2 = k G1. Ossia cerco la pendenza che deve avere una retta passante per l'origine affinché la somma dei quadrati di a, b e c (vedi fig. a lato) sia minima. Trova il valore di k seguendo questa idea, e approssimalo a tre cifre significative. Controlla la soluzione tracciando la retta di cui hai così trovato la pendenza.