Che forma deve avere una scatola (di materiale fissato, senza coperchio) con base quadrata e capacità di 1 litro in modo da essere la più leggera possibile?
[Traccia: indica con l il lato di base in cm, ricava l'altezza h della scatola (tenendo conto che il volume deve essere di 1000 cm3), ed esprimi, quindi, la superficie S della scatola (base più 4 facce laterali) in funzione di l]		     

h = 1000/AreaBase = 1000/l2
S = AreaBase + AreaFacceLaterali = l2 + 4hl = l2 + 4·1000/l2·l
S = l2 + 4000/l
S'(l) = 2l - 4000l −2 = 0 per 2l 3 = 4000, ossia l = 3√2000 = 10 3√2 = 12.5992...
Per valori minori (maggiori) S' è negativo (positivo): qui sta il valore per cui S è minima.

Concludendo si ha il minimo per l = 10 3√2.
L'altezza corrispondente è 1000/(10 3√2)2 = 10/ 3√4
Arrotondo ai decimi di millimetro: 10 3√2 = 12.5992... = 12.60,  10/ 3√4 = 6.2996... = 6.30