A lato un'immagine della costruzione di una particolare curva nota come asteroide  (clicca QUI per il video della costruzione).  Qui trovi uno script che traccia l'asteroide rappresentandolo con la descrizione parametrica  x = cos(t)3, y = sin(t)3.
Dimostra che l'asteroide può essere descritto anche con l'equazione caratesiana  x2/3+y2/3 = 1.		  

x = cos(t)3,  y = sin(t)3
3√x = cos(t),  3√y = sin(t), ovvero:
x1/3 = cos(t),  y1/3 = sin(t)
x2/3 = cos(t)2,  y2/3 = sin(t)2
x2/3 + y2/3 = cos(t)2 + sin(t)2
x2/3 + y2/3 = 1
      Verifichiamo tracciando il grafico di questa equazione:
y2/3 = 1 - x2/3
y2 = (1 - x2/3)3
y = (1 - x2/3)3/2  OR  y = -(1 - x2/3)3/2
Il grafico con questo script