A lato è tracciata (in rosso) la curva  x3+ y3 − 3xy = 0 nota come folium di Cartesio.     La curva ha nell'origine gli assi come tangenti e la retta  y = −x − 1  ne è un asintoto.     Verifica che la curva in forma parametrica ha l'espressione x = 3t/(1+t3), y = 3t2/(1+t3).
La curva è simmetrica rispetto alla retta y=x in quanto scambiando x con y la sua equazione non cambia.

È facile verificare graficamente l'equivalenza con la descrizione in forma parametrica:  vedi.

Verifica algebrica (per t ≠ -1):

x³+ y³ − 3xy  =  (3t/(1+t³))³ + (3t²/(1+t³))³ - 3(3t/(1+t³))(3t²/(1+t³))  =