Il gioco raffigurato a fianco, da molti chiamato tris, da altri filetto (nomi attribuiti anche ad altri giochi da tavola), in inglese noto come tic-tac-toe o Xs and Os, è antico di molti secoli, diffuso in parecchie parecchie regioni del mondo.  I giocatori sono due. A turno uno mette una X, l'altro una O;  vince chi per primo riesce a mettere tre volte il suo simbolo riempendo una riga orizzontale, verticale o diagonale.  QUI potete giocare.  Provate a rispondere a queste due domande: (a)  Per la prima mossa ci sono 9 possibilità;  l'altro giocatore ne ha solo 8 a disposizione;  le prime due mosse possono dunque essere effettuate in 9·8, ossia 72 modi;  qual è il numero delle sequenze in cui possono essere effettutate le prime 5 mosse? (b)  Sia X il primo giocatore;  supponiamo che scelga come prima mossa uno dei quattro angoli;  poi fa una mossa O;  in alcuni casi O può pareggiare ma in altri può essere condannato a perdere.  Quali sono le mosse di O che (se X gioca bene) lo portano ad una sicura sconfitta?  Per rispondere fate delle prove.