A sinistra vedi come con 12 fiammiferi (o stuzzicadenti o graffette o pasta secca corta o ...) puoi costruire un triangolo rettangolo.  Come, aggiungendo degli altri fiammiferi (quanti?), puoi costruire una figura come quella rappresentata a destra?  [prova a costruire la figura con dei fiammiferi, o degli stuzzicadenti o ...]

Il triangolo grande deve avere la stessa forma di quello piccolo.  Se raddoppio le dimensioni del lato orizzontale devo raddoppiare anche quelle degli altri due:  aggiungo 4 fiammiferi al lato orizzontale, costruisco quello verticale con 3+3 = 6 fiammiferi e aggiungo 5 fiammiferi a quello inclinato. In tutto ho aggiunto 4+6+5 = 15 fiammiferi ai 12 fiammiferi iniziali, impiegando in tutto 27 fiammiferi. Vedrai più avanti nel corso degli studi che un triangolo rettangolo ha questa proprietà:  la somma dei quadrati delle lunghezze dei lati corti è uguale al quadrato del lato lungo.  Misurando le lunghezze in fiammiferi, nel triangolo iniziale abbiamo 4²+3² = 16+9 = 25 e 5² = 25.  Nel triangolo finale 8²+6² = 64+36 = 100 e 10² = 100.