In quanti modi si può leggere il numero 123 partendo dal centro dello schema sotto rappresentato: si può leggere a destra o salendo o a sinistra o scendendo, ossia in 4 modi, più andando di uno a destra (leggendo 12) e poi in alto (leggendo anche il 3), e in altri 3 modi simili; in totale posso leggere 123 in 8 modi.

3 3 3 3 3 3 3 3 323 323 323 323 323 323 323 323 32123 32123 32123 32123 32123 32123 32123 32123 323 323 323 323 323 323 323 323 3 3 3 3 3 3 3 3

Trovate in quanti modi si può leggere, analogamente, 1234 partendo da 1 e procedendo in modo simile (è raffigurato un possibile percorso). Poi provate trovare quanti sono quelli per leggere nello stesso modo 12345 nello schema successivo.
4 434 43234 4321234 43234 434 4

5 545 54345 5432345 543212345 5432345 54345 545 5

Oltre ai 4 modi di leggere 1234 a destra, salendo, a sinistra e scendendo, vi sono nella parte in alto a destra:

          4        4  34
  4   34  3  234  23  2
123  12  12  1    1   1

più altrettanti 6, simmetrici, in alto a sinstra e altri 6+6 sotto, a destra e a sinsitra. In tutto 4+6·4 = 28 possibili percorsi per leggere 1234.

Analogamente, oltre ai 4 modi di leggere 12345 a destra, salendo, a sinistra e scendendo, vi sono nella parte in alto a destra:

                            5               5      5 45
            5        5  45  4        5  45  4 345 34 3
   5   45   4  345  34  3   3 2345 234 23  23 2   2  2
1234 123  123 12   12  12  12 1    1   1   1  1   1  1

più altrettanti 14, simmetrici, in alto a sinstra e altri 14+14 sotto, a destra e a sinsitra. In tutto 4+14·4 = 60 percorsi per leggere 12345.