In vari libri medioevali si trovano "problemi del travaso" simili al seguente:  «Un oste dispone solo di due mestoli "misuratori", uno da 1/4 di litro, l'altro da 1/5 di litro.  Può, mediante uno o più travasi eseguiti mediante i mestoli, trasferire 3/10 di litro dalla botte in un altro recipiente?»
Questi problemi erano affrontati in modo complesso in quanto non era ancora posseduti l'uso delle variabili e i metodi per manipolare le equazioni, o rappresentarle graficamente, che sono stati sviluppati nei secoli successivi.  Prova a risolvere il problema usando queste conoscenze.
[Suggerimento.  Indica con m e n la quantità di travasi eseguiti, rispettivamente, con il 1° e con il 2° mestolo, conteggiando positivamente i travasi dalla botte al recipiente e negativamente quelli in senso opposto; esempio:  m=3 e n=−2 corrisponde a versare 3 mestoli da 1/4 nel recipiente e togliervi 2 mestoli da 1/5]