Qui a destra, rimpicciolita, vedi la prima immagine di questa animazione che visualizza le prime cifre di alcuni numeri irrazionali, cioè che non sono esprimibili come la divisione tra due interi.  Il numero generato dall'algoritmo rappresentato qui sotto è irrazionale o no?  Perché? (1)   scrivi "5."       (2)     K = 1           (3) scrivi K volte "1"  (4)    scrivi "0"       (5)  aumenta K di 1     (6) torna al passo (3)

Ecco l'ultima pagina dell'animazione:

Il numero generato dall'algoritmo:  5.101101110111101111101111110....   Le cifre si susseguono secondo un preciso procedimento (viene generata, tra uno "zero" e il successivo, una sequenza di "uno" via via con un "uno" in più), non in modo apparentemente casuale come nel caso degli altri numeri irrazionali considerati nell'animazione.

Il numero è comunque irrazionale in quanto i numeri razionali sono periodici poiché nella divisione tra due numeri interi M e N prima o poi si arriva ad una situazione in cui i resti (al più N) si ripetono in uno stesso ordine, senza fine. Ad esempio, 12/7 = 1.714285 714285 714285...: i resti possibili di una divisione per 7 sono 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6; quindi prima o poi, dopo al più 7 passi, si incontra un resto già trovato.  Con lo script "divisione", presente qui: