Un apparecchio, composto da 10 elementi omogenei, funziona a patto che funzionino almeno 7 elementi. L'affidabilità di ciascun elemento in un intervallo di tempo dato è 0.8. Qual è la probabilità che, nell'intervallo dato, l'apparecchio vada fuori uso?  [affidabilità: probabilità di funzionamento perfetto durante un intervallo di tempo fissato]

La probabilità che ciascun elemento vada fuori uso è 0.2. Quindi dobbiamo considerare la legge binomiale B_10,0.2 e valutare:
Pr(B_10,0.2=4) + Pr(B_10,0.2=5) +…+ Pr(B_10,0.2=10).  Ma conviene calcolare:
1 – Pr("apparecchio non va fuori uso") = 1 – (Pr(B_10,0.2=0) +…+ Pr(B_10,0.2=3)).

Per il calcolo possiamo procedere "a mano" o usare un programmino, come "calcolatrice2", presente QUI:

    Uscita:   0.1208738816  arrotondabile a  12.1%

Per altri commenti: Leggi di distribuzione (discrete) neGli Oggetti Matematici.