L'uomo medio non esiste

Sotto sono tracciati gli istogrammi di distribuzione delle altezze e dei pesi dei maschi ventenni italiani rilevate alla visita di leva per la Marina del 1997 (sono indicati anche i corrispondenti valori della media e della mediana).

Non è corretto dire che (in tale anno, per tale fascia di età) l'uomo medio aveva altezza e peso di 174.9 cm e di 71.3 kg!

L'uomo medio … non esiste.  Nel caso delle altezze e dei pesi delle persone possiamo mettere in relazione i valori mediani ma non quelli medi; infatti la funzione che associa ad ogni altezza (approssimata, ad esempio, ai millimetri) il peso medio delle persone di tale altezza è una funzione che è (almeno se si tratta di un campione abbastanza numeroso) crescente e non lineare (anche se, per motivi fisiologici, non è cubica come nel caso che, al posto delle persone, avessimo dei cubetti di materiale omogeneo); potremmo, eventualmente, dire che, nel 1997, l'italiano maschio ventenne mediano aveva altezza di 174.8 cm e peso di 70.2 kg.