La temperatura varia in funzione di una grandezza fisica G (qui non ci importa quale). Ai valori di G pari a 65, 75, 85, 95 e 105 (arrotondati agli interi, in una opportuna unità di misura), corrispondono i valori delle temperatura (in gradi Celsius) pari, circa, a -21, 18, 43, 95, 127 (rilevati con una la precisione di qualche grado, che non sappiamo quantificare meglio). Ipotizza quale potrebbe essere la funzione.

Rappresentati i dati su un sistema cartesiano vediamo che sono abbastanza allineati. Calcoliamo la retta di regressione e rappresentiamola (software). Vedi il grafico sottostante a sinistra.

Se allarghiamo la scala pare abbastanza chiaro che i dati siano approssimabili con una retta passante per (0, ZeroAssoluto), essendo lo zero assoluto pari a -273.15 °C. Calcoliamo la retta di regressione passante per (0,−273.15)  -  y = −273.15 + 3.83·x:  vedi sotto  -  e rappresentiamola (vedi il grafico soprastante, a destra).

I dati sono riferiti alla pressione (in mm di mercurio) di un campione di "gas ideale" (vedi) il cui volume è mantenuto costante. La costante (3.83 nel nostro caso) dipende da massa, volume e natura del gas.

Volendo approfondire, ecco come potrei trovare una valutazione della precisione di "k" ("calcolatrice2" in software):

y = -273.15+k*x, k = (y+273.15)/x. Valori di k corrispondenti ai singoli rilevamenti;
3.879231, 3.882000, 3.719412, 3.875263, 3.810952
La deviazione standard della media:  sd((y+273.15)/x)/sqrt(length(x)) = sigma = 0.0313943658521639
2*sigma = 0.0627887317043278,  3*sigma = 0.09418309755649171

T = −273.15 + k·P;  k = 3.827 ± 0.032   o, in modo approssimativo, k = 3.83 ± 0.03  (dove intendiamo sempre non un intervallo "certo", ma col 68% di probabilità; prendendo "±0.06" avremmo un intervallo col 95% di probabilità; con "±0.095" avremmo un intervallo praticamente certo).