In una brocca da 1/2 litro ho una bevanda che ha 3 parti di spremuta di arancio e 7 parti di acqua.
In una brocca da 1 litro ho una bevanda che ha 1 parte di spremuta di arancio e 4 parti di acqua.
Se verso entrambe bevande in una brocca più grande, qual è la nuova concentrazione della spremuta di arancio?

Dividiamo il contenuto (500 ml) della prima brocca in 3+7 = 10 parti.  Ogni parte è di 500/10 = 50 ml.  Quindi vi sono 50·3 = 150 ml di succo di arancia e 50·7 = 350 ml di acqua.

Dividiamo il contenuto (1000 ml) della seconda brocca in 1+4 = 5 parti.  Ogni parte è di 1000/5 = 200 ml.  Quindi vi sono 200 ml di succo di arancia e 200·4 = 800 ml di acqua.

Nella nuova brocca vi sono 150+200 = 350 ml di succo di arancia e 350+800 = 1150 ml di acqua.
Il rapporto tra succo d'arancia ed acqua ora è 350/1150 = 700/23 = 7/23.

Volendo esprimerci in "concentrazione", ossia mediante il rapporto tra succo di arancia e totale del liquido  (se fosse tutto succo di arancia la concentrazione sarebbe 100/100, ossia 100%),  le concentrazioni delle due aranciate iniziali erano 3/10 = 30% e 1/5 = 20%,  la concentrazione dell'aranciata finale è 350/1500 = 700/3000 = 7/30 = 0.2333... = 23.333...% = 23% (arrotondando).