Questa  calcolatrice  esprime il risultato di 12345678×12345678 in modo usuale:  152415765279684. Ma di fronte a  123456789123456789×123456789123456789  produce l'arrotondamento  1.5241578780673678e34, dove questa espressione sta per  1.5241578780673678×1034 (e34 deriva da "10 con esponente 34"), ossia  15241578780673678000000000000000000  (1.5241578780673678 moltiplicato per 100...0 con 34 "0"). Fino a quale calcolo del tipo  10×10, 100×10, 1000×10, ..., 1e20×10, ... si può arrivare per ottenere con questa calcolatrice un risultato senza che venga segnalato un messaggio di "errore"?

Facciamo delle prove:

...       10000000000000000000*10 = 100000000000000000000       100000000000000000000*10 = 1e+21
1e50*10 = 1e+51      1e100*10 = 9.999999999999998e+100      1e150*10 = Infinity      1e140*10 = 1e+141
1e145*10 = 1e+146      1e147*10 = Infinity      1e146*10 = 1e+147

Fino a  1e146*10  ottengo un risultato,  ma per  1e147*10  ottengo "Infinity", ossia "Infinito", per indicare un numero troppo grande per essere calcolato e rappresentato da questa calcolatrice.
Le calcolatrici sono in grado di rappresentare una quantità enorme di numeri, ma non tutti i numeri (ad esempio non sono in grado di rappresentare numeri con troppe cifre o numeri troppo grandi).

Questa calcolatrice ha prodotto 1e100*10 = 9.999999999999998e+100 invece che 1e100*10 = 1e+101. Il motivo, come vedrai meglio in studi successivi, è che si tratta di una calcolatrice realizzata con un programma per computer che opera sui numeri con procedimeti di calcolo un po' diversi da quelli usati "a mano".
9.999999999999998×10¹⁰⁰ e 1×10¹⁰¹ sono, comunque, due numeri "praticamente" uguali, come 9.999999999999998 è praticamente uguale a 10:  differiscono per 0.000000000000002.
Volendo, si trovano altri calcoli (che non capita di fare in alcuna applicazione pratica) con risultati inattesi; es.: 123456789012345.02 - 123456789012345 = 0.015625 invece di 0.02.
 

Invece di  123456789123456789×123456789123456789  potevo introdurre  123456789123456789²  in quanto  A×A  equivale a  A². Anche le calcolatrici dei cellulari hanno limitazioni analoghe a quelle dei computer. Ad esempio se introduco  123456789123456789^2  con molti cellulari ottengo 1.5241578780673e34, con qualche cifra in meno (e l'ultima errata: arrotondando dovrebbe essere 4 invece di 3) rispetto al programmino considerato nell'esercizio.

Con WolframAlpha (vedi) ottengo 1.5241578780673678515622620750190521 × 10^34, il risultato con tutte le cifre corrette.
WolframAlpha non opera con infinite cifre, ma è in grado di operare con una quantità finita di cifre grande quanto si vuole.