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Utilizzate degli orologi in grado di segnare i secondi, come quello a lato o quelli incorporati nei telefoni cellulari. Dividetevi in coppie, in cui un alunno inizi a contare 1, 2, 3, …, 60 cercando di impiegare esattamente un minuto, e l'altro misuri il tempo effettivamente impiegato per fare questa conta. Ogni coppia annoti ogni volta i secondi effettivamente trascorsi, e ripeta l'esperimento più volte. Poi mettete insieme i tempi trovati da ogni coppia, rappresentateli graficamente e trovatene il valor medio. Questo valore è vicino o lontano da 60? |
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Supponiamo che si ottengano i valori seguenti:
45, 52, 67, 56, 57, 65, 44, 50, 59, 43, 55, 72, 51, 58, 70, 56, 63, 60, 48, 55, 68, 50, 49, 70, 49, 63, 58, 65, 44, 50, 49, 63, 52, 67, 48, 59, 43, 55, 72, 51, 58, 63, 60, 55, 68, 50, 49, 57, 70, 56, 51, 62, 55, 72, 49, 63, 64, 54, 59, 66, 57, 61
Possiamo trascriverli uno ad uno mettendoli su carta a quadretti, in una riga quelli da 40 a 44, in un'altra quelli da 45 a 49, in un'altra quelli da 50 a 54, ...
Possiamo scrivere solo la seconda cifra, ottenendo una rappresentazione come la seguente.
4|4343 4|58999899 5|2010021014 5|67958658958576597 6|3033302341 6|7585786 7|200202 12345678901234567 17 uscite tra 55 e 59
Volendo possiamo ordinare le uscite così:
4|3344 4|58899999 5|0000111224 5|55555666777888999 6|0012333334 6|5567788 7|000222
o così, evidenziando anche che il valore al centro è 57:
43, 43, 44, 44, 45, 48, 48, 49, 49, 49,
49, 49, 50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 52, 52, 54, 55, 55, 55, 55, 55, 56, 56, 56,
57, 57, 57, 58, 58, 58, 59, 59, 59, 60,
60, 61, 62, 63, 63, 63, 63, 63, 64, 65, 65, 66, 67, 67, 68, 68, 70, 70, 70, 72, 72, 72
Questi valori sono 62, ne faccio la somma e la divido per 62: somma = 3550, media = somma/62 = 57.258064... che posso arrotondare a 57.3 (258 è più vicino a 300 che a 200).
Ricordiamo che il valore al centro (o immediatamente prima del centro) dei dati ordinati si chiama mediana.
Il valore medio che si ottiene (57.3 nell'esempio fatto) non è molto lontano da 60 in quanto gli alunni facendo le prove ed esaminando i valori ottenuti possono man mano correggere la velocità della conta.
Dopo che si sono fatte attività come questa "a mano", si possono avviare gli alunni ad affrontarle utilizzando del software che "automatizza" i procedimenti da loro svolti. Vediamo qualche esempio, utilizzando script presenti QUI.
Con lo script "ordina/" posso facilmente ordinare i dati e trovare la mediana.
Con lo script "istogramma" ottengo:
