Premendo qui (ovvero "numeri casuali interi" qui) puoi generare 100 numeri interi del tutto a caso tra 1 e 6 che possiamo immaginare come gli esiti di 100 lanci di un dado da gioco.  Prova a calcolare (ad esempio con questa calcolatrice - ovvero "calc" qui) la loro media.  Che valore ottieni?  Quale pensi sia il valore della media a cui si tende aumentando in numero di lanci?  Perché?

Sotto è illustrato un esempio relativo a 20 lanci:

Con 100 lanci posso ottenere:  [14 17 22 18 16 13 −> 100] da cui (14*1+17*2+22*3+18*4+16*5+13*6)/100 = 3.44

Con 1000 lanci:  (156*1+171*2+165*3+154*4+166*5+188*6)/1000 = 3.567

Con 10000:  (1626*1+1674*2+1598*3+1718*4+1674*5+1710*6)/10000 = 3.527

Con 100000:  (16568*1+16821*2+16590*3+16615*4+16620*5+16786*6)/100000 = 3.50256

Con 1000000:  (166385*1+166880*2+167176*3+166202*4+166551*5+166806*6)/1000000 = 3.500072

Sembra che si possa concludere che la media tende a 3.5.  Perché dovrebbe essere questo il valore a cui tende la media? Se il dado è equo, ovvero se tutti i sei numeri hanno la stessa probabilità di uscire, possiamo concludere che l'istogramma che rappresenta le diverse uscite tende ad avere tutte le colonne di uguale altezza.  Se pensassimo ad un istogramma costruito non su carta ma su uno strato di spessore costante di un certo materiale e lo tenessimo sospeso nel modo illustrato a fianco, avremmo che l'istogramma rimarrebbe in equilibrio, senza ruotare, se lo appendessimo per il punto al centro, tra la colonna del tre e la colonna del quattro.  Ovvero, sulla retta dei numeri, il centro del segmento cha ha per estremi 1 e 6 è il punto 3.5.