Voglio calcolare l'altezza media di 30 ragazze.  Supponiamo che le loro altezze siano le seguenti, ma che io non ne conosca il valore:
1: 160,  2: 150,   3: 174,   4: 151,  5:  152,  6:  168,  7:  174,   8: 154,   9: 177,   10: 179,   11: 155,   12: 165,   13: 163,   14: 167,   15: 163,   16: 168,   17: 159,   18: 172,   19: 167,   20: 174,   21: 164,   22: 166,   23: 164,   24: 163,   25: 164,   26: 161,   27: 162,   28: 168,   29: 169,   30: 162
Ne voglio misurare solo 10, estraendole a caso.  Potrei scrivere 30 numeri su dei foglietti, mettere questi in un cappello, mescolarli e pescarne 10. Ma non ho né folglietti né cappelli.  Ma dispongo di un computer con un programma come questo che mi consente di estrarre del tutto a caso da una certo quantità di numeri interi una quantità inferiore.  Ecco come si presenta:

Metto in A e B i numeri interi tra i quali fare l'estrazione.  Quindi in A metto 1 e in B metto 30.  Il programma ogni volta che premo "Click" genera uno dopo l'altro in un ordine casuale numeri compresi tra A e B.  Ma prima devo mettere nella casella "seme" un numero intero.  Infatti ogni volta che scelgo un "seme" diverso viene generata una successione diversa di numeri. Nell'esempio precedente ho preso come seme 5 e, dopo aver cliccato "New", via via che ho premuto "Click" ho ottenuto:  1, 4, 16, 28, 26, 7, 25, 12, 19, 6.  Se come seme avessi scelto 10 avrei ottenuto:  2, 8, 7, 26, 21, 14, 19, 20, 23, 12.

A questo punto faccio la media delle altezze delle ragazze 1, 4, 16, ..., ossia di:  160, 151, 168, 161, 168, 174, 164, 165, 167, 168.  Invece che procedere "a mano" uso questo programma:

Usando lo stesso programma calcola la media delle altezze di tutte le 30 ragazze (160, 150, 174, 151, 152, 168, 174, 154, 177, 179, 155, 165, 163, 167, 163, 168, 159, 172, 167, 174, 164, 166, 164, 163, 164, 161, 162, 168, 169, 162).  Poi scegli a caso (con un seme diverso da 5 e da 10) altre 10 ragazze e calcolane la altezza media. Con le diverse estrazioni ottieni altezze medie vicine a quella "vera"?

[i due programmi li puoi trovare anche qui, il primo cliccando "numeri casuali" (e selezionando "numeri casuali ≠ con seme"), il secondo cliccando "add mol med"]

Come altezza media di tutte e 30 le ragazze ottengo:
4935/30 = 164.5

Con l'estrazione delle ragazze 1, 4, 16, 28, 26, 7, 25, 12, 19, 6 (seme 5) si erano ottenute le altezze (in cm) 160, 151, 168, 161, 168, 174, 164, 165, 167, 168 e l'altezza media 1646/10 = 164.6.

Con l'estrazione delle ragazze 2, 8, 7, 26, 21, 14, 19, 20, 23, 12 (seme 10) si ottengono le altezze 150, 154, 174, 161, 164, 167, 167, 174, 164, 165 e, poi, l'altezza media 1640/10 = 164

Se scelgo il seme 37 ottengo 5, 27, 28, 20, 21, 24, 13, 17, 11, 9 da cui le altezze 152, 162, 168, 174, 164, 163, 163, 159, 155, 177 e la media 1637/10 = 163.7

Se scelgo il seme -3 ottengo 30, 28, 21, 22, 8, 27, 3, 4, 12, 10 da cui le altezze 162, 168, 164, 166, 154, 162, 174, 151, 165, 179 e la media 1645/10 = 164.5

Come si vede i valori ottenuti in tutti e quattro i casi sono vicini alla media "vera", con distanze da essa minori di 1.

Questo è un esempio di indagine effettuata su un cosiddetto "campione" invece che su tutti i soggetti. In questo caso l'indagine era facile, ed era effettuata su un alto numero di soggetti rispetto al totale di essi (10 è un terzo di 30). C'è tutto un settore della matematica che si occupa di come organizzare indagini di questo tipo su popolazioni anche molto maggiori e con campioni molto inferiori ad un terzo della popolazione. È un settore che viene studiato in modo approfondito in alcuni tipi di scuole superiori e nelle facoltà universitarie di area scientifica.