y = a·x² + b·x + c  nel piano x,y è una parabola con asse di simmetria verticale.
(1) Se lascio invariati b e c e modifico solo a, che cosa cambia e che cosa resta invariato?
(2) E se modifico solo b?  (3) E solo c?
Sia per (1) (senza considerare il caso in cui a = 0) che per (2) e (3), scegli le risposte tra le seguenti:
la curvatura nel vertice, il passaggio per un punto fissato, l'asse di simmetria, la forma.

Vediamo le risposte (tracciamo i grafici col software online WolframAlpha).

plot y = a*x^2 + x + 3 for a = -0.6, -0.4, -0.2, 0, 0.2, 0.4, 0.6, 1, x=-10..10, y=-8..8

Passano tutte per il punto (0,3) [per x=0, y=3], le forme (tranne il caso a=0) sono tutte uguali [tutte le parabole sono simili tra loro].
L'asse di simmetria e la curvatura nel vertice cambiano. Nota che la retta del caso a=0 è tangente a tutte le parabole.

plot y = x^2 + b*x + 3 for b = -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, x=-10..10, y=-8..8

Sono tutte con la stessa curvatura nell'origine (sono quindi tutte parabole uguali), e in particolare hanno tutte la stessa forma.
Passano anche tutte per il punto (0,3) [per x=0, y=3]. L'asse di simmetria cambia.

plot y = 0.6*x^2 + x + c for c = -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, x=-10..10, y=-8..8

Sono tutte con la stessa curvatura nell'origine (sono quindi tutte parabole uguali), e in particolare hanno tutte la stessa forma.
L'asse di simmetria è lo stesso. Non hanno alcun punto in comune.